"...les moineaux ne peuvent savoir les choses
au dessus des ailes des aigles..."
Khong
- Minh Gia - Cac - Luong ,
Genial Conseiller General de l' Empereur Luu -Hoang - Duc,
de Han Empire de la Chine ( II eme siecle)
Je peux dire... les astrophysicistes et l'Univers... comme les
moineaux et les ailes des Aigles. Les recherches continuent de decouvrir les mysteres de l'Univers, de
la Cosmologie a l' Astrophysique. ... Ces sujets de recherches sont tres "secs" pour ecrire,....
je dois chercher "les grandes inspirations" pour presenter ces taches. Nous devons savoir ...un peu
de Galileo, de Newton et surtout,... je veux presenter completement les lois de la "relativite" d' Albert
Einstein et ses etudes , aussi bien les autres recherches des autres scientistes pour confirmer ces lois. Ecrire
tous ces faits demande une... "grande inspiration! "....Et puis, nous pouvons voir ..."une faible lueur".... de l '
Univers!....
Pour bien comprendre cette notion de Relativite d' Einstein, nous devons
voir sommairement la notion de Gravite de Newton. Cette notion a confirme tout d'abord dans la Cosmologie avec le paradoxe
de gravitation d " infinity filled with matter". Cette notion a confirme meme avant les deux theories de relativite
d' Einstein. Apres les theories de relativite d'Einstein, la cosmologie a vait une nouvelle voie. En 1922-1924,
A.A. Friedmann developpait la notion..."nonstationaire des modeles" de la relativite dans la Cosmologie. Mais de nos
jours, la notion est consideree comme... classique. Apres cette notion, les recherches plutard sur la force et
la motion de l'Univers etait vraiment la Revolution dans la Cosmologie. En 1964, le decouvert de la Radiation Electromagnetique
avec le 3 e K de spectre de " corps noir" a montre la notion de Gamow ( en 1948) pour le" Big Bang" dans l' Univers...etait
correcte.
Par contre, l'astrophysique, avec le sens plus etroit pour la notion nonstationaire avait
une grande valeur jusqu'a nos jours...Les etudes conventionnelles des etoiles avec la masse moins de 100 la masse solaire
ne demande plus pour la theorie de Relativite! surtout pour les etoiles voyant par les astronomes. La theorie de Newton pour
la gravitation, avec les sciences thermodynamiques, les physiques de plasma, les physiques nucleaires pouvaient donner une
description complete et quantitative de la luminosite, de la dimension et des spectrums de la structure de ces etoiles, est
en accord avec les data d'observation. Comme les etoiles comsument d'energie nucleaire, elles se developpent. Mais
avec ses evolutions, d'apres les theories recentes, les recherches menaient evidemment vers les processus et les effets de
la theorie de la generale relativite!
Les scientistes interessaient les dernieres phases d'evolution
des etoiles... depuis on savaient les "Quasars" ou "superstars"... comme on les nommait auparavant. Quasars
avaient une luminosite plus de centaine fois de la luminosite des geantes galaxies. Quasars etaient extremement unusuels
pour ses proprietes, qui ont ete nommes de la vie des hypotheses exotiques de l'annihilation a la presence de masse
negative. Les hypotheses fantastiques souvent poursuivent par les nouveaux decouverts,... mais comme usuel, elles
n'etaient pas serieuses! Meme on tachait d'expliquer serieusement, avec le physique contemporaire, c'est a dire... comme
les etoiles supermassives ( plus grande de la masse du soleil 10-5 fois), on demande au secour des effets de Generale
Relativite! C'est pourquoi, Quasars sont le but des etudes de la Relativite dans l' astrophysique.
astrophysique et astronomie...
Astronomie, une plus vieille branche de Sciences, est l'Etude du Soleil, de
la Lune, et les Planetes VISIBLES! La Moderne Astronomie a eu de meme but de recherche avec les record de positions, la luminescence,
la motion, les diffrentes direction d'observation pour PREDIRE ses motions d'apres la loi des MECANIQUES CELESTRALES! Le nombre
d'Astrophysiciens est plus abondant dans les Siecles XIX et XX, que les recherches plus scientifiques, comme l'application
de la mecanique quantique, les theories de relativite, les elements atomique, nucleaire, moleculaire de Physique pour observer
les phenomenes celestraux comme le resultat de la logique pour predire les processus physicaux.. Les devoirs des Astrophysicistes
sont de mesurer la Temperature, la Pressure, la Densite et les compositions chemicales. Meme le nom ASTRNOME est encore utilise,
mais vraiment, ilssont traines pour ldans les astrophysiques. La propection de l'Astonomie de nos jours, ou la Moderne
Astonomie, est de developper les theories de l'origine, d'evolution et possible destin de l'Univers, en un bloc! le champ
qu' on dit quelquefois la COSMOLOGIE!...
Je veux dire les changes de notion dans la physique et les physiques. La physique,
comme nous savons de longtemps, etait part des Sciences Experimentales. On utilise le mot Physique au lieu de Physiques. Mais
quand les Sciences developpent, la Physique, surtout les astrophysiques sont proche de Mathematiques. Pour cette raison, possible
de nos jours, on ne mentionne plus de la Physique, mais Les physiques, comme dans les Astrophysiques!...
astronomie et le XX e siecle...
Des le commencement de la civilisation jusqu'a le temps de COPERNICUS,
l'Astonomie dominait par les etudes des mouvementsdes Corps Celestraux. Ces travaux etaient importants pour l'ASTROLOGIE,
pour la determination du CALENDRIER, aussi bien dans la prediction des ECLIPSES. Mais vraiment aussi, on voulait de
reduire l'irregularitede l'ordre et de predire les positions des corps celestraux avec une plus grande precision. Par example
au environ de 3000 avant Jesus, la collection de pierres massives a STONEHENGE a l'Angleterre, qui jouiait le role comme l'Observatoire
ancienne, ou les preters observaient les mouvements du soleil chaque matin depuis le temps il etait a l'horizon, pour determiner
le commencement des saisons. Dans les ans de 2500 avant Jesus, Stonehenge est utilisee pour predire l'eclipse de la Lune. Il
fallut a peu pres de mille ans plutard,dans la periode de 1800 a 400 avant Jesus, les Babyloniens a developpe le calendrier
base sur les mouvements du soleil et les phases de la Lune. Bases sur les approches gemmetricales, les Grecs explicaient les
mouvements des etoiles en utilisant des spheres et des cercles. La methode .."EPICYCLES" de HIPPARCUS (190-120 avant Jesus)
et PTOLEMY (100-170) pour expliques les phenomes, mais elles n'etaient pas utilisees jusqu'a le temps que KEPLER replacait
les cercles par les eclipses en 1609. Les etudes des Grecs on=uvraient la charpente du SYSTEME GEOCENTRIQUE du monde.
Ce Systeme est cree par ARISTOTE et ses disciples au environ de IV e siecle avant Jesus.
COPERNICUS,eliminait la theorie pour la terre, centre ce l'Univers,
mais le role du Soleil... dans son fameux livre..:DE REVOLUTIOIBUS ORBITUM, publie en 1543. Dans ce livre, il
quasi acceptait la theorie de motion planitaire des Grecs en forme des epicycles. Cette notion prouvait la difficulte de KEPLER
pour montrer le mouvement anormal des planetes en ellipse. Les theories de Kepler et Copernicus ont eu de verifications par
les etudes du SIR ISAAC NEWTON en 1687, dans son livre pour la gravitation universelle...PRINCIPIA...Dans
ce livre, Newton montrait que le Soleil etait la cause physicale de mouvement des planetes. Dans la conference en XVIII
e siecle, cette theorie de Gravitation a ete acceptee par les Mathematiciens pour... l'ASTRONOMIE GRAVITATIONNELLE! Les Sciences
de la Mecanique Celestrale a ete developpee. Les observations de la position exacte des etoiles, ont considere comme la base
de recherche de ses motions. Ce fait est tres important pour etudier la distribution aussi bien la structure de l'Univers. Pendant
ce temps, l'Astronomie descriptive dans les chambres a pour but d'etudier la similarite du Globe terrestre et les autres planetes.
Ses etudes etaient aussi important, depuis le jour COPERNICUS disait de mouvement des planete, comme le globe terreste autour
du Soleil! GALILEO GALILEI commencait de viser les planetes avec son telescope en 1609. Il decouvrit l'aspect montagneux de
la Lune, la presence de quatre Lunes de Jupiter, aussi bien la similarite des phases de changement du Venus avec celles
du Globe Terrestre. Les decouverts astromoniques ralenntirent pendans les Scieles XVII et XVIII. CHRISTIAAN HUYGENS,
pour la premiere fois en 1659 a decouvert des cercles de Saturne., aussi la partie ombragee de Mars et les ceintures de nuage
autour de Jupiter., et particilierement la presence de nuage autour de Jupiter.! Avec les telescopes plus puissantes,
developpees par SIR WILLIAM HERSCHEL en Angleterre, les details du systeme solaire etait bien connus... Particulierement aussi,
il decouvrit URANIUS en 1781. En 1846, une autre planete, NEPTUNE, est decouverte par JOHN COUCH ADAMS et U.J.J. LEVERRIER.
Ces observations ont montre le triomphe de la Theorie et de l'Observation!...
Une branche de physique , ASTROPHYSIQUE se developpait apres l'invention de
SPECTROSCOPIE en 1860. Astrophysique avait plus des etudes du soleil et des planetes. Dans ces etudes, on commencait
d'interpreter precisement ses compositions chimiques par les observations des Spectres lineaires. Avec Spectrosopie et
surtout les photographies, les Astronomes ont classe la cartedes Spectres solaires. La connaissance du soleil a montre l'importance
de l'Astronomie des Planetes. Dans le premiers aneesdu XX e siecle, ces etudes ont montre aussi les etoiles pouvaient les
caracteres du soleil,... par la composition et l'evolution. Depuis le temps d'ARISTOTE a COPERNICUS, la revolution de structure
de l'Univers avec le centre deu globe terrestre, malgre la vision heliocentrique d' ARISTARCHUS. Les theories de COPERNICUS
pour l'expansion de l'Univers, comme le centre de 'Univers etait l'Infini aussi bien 'homogenite de l'Univers. Cette notion
etait tres importante dans l'histoire de l'Astronomie! La notion de la sphere avec les locations fixes des etoiles avait...
de plus en plus des objections!. pendant le XVII e siecle, pour la Scientifique Revolution. Ce fait ouvrit les nouvelles notions
dans le XVIII e siecle pour la distribution des etoiles. En 1780, WILLIAM HERSCHEL proclaimait que le Program 'd'Observation
des planetes etait tres important. Finalement il disait... la distribution des planetes en forme d'assiette a plat, avec un
planete au centre comme le soleil, devait etre consideree pour les locations des etoiles. Parce qu'il n'y avait pas
de methodes directes de mesure la distances des etoiles, le progres de cosmologie etait lente dans ses recherches apres la
notion de Herschel. Meme apres la premiere fois on pouvait determiner la notion de Herschel en XIX e siecle, il ne pouvait
conclure pour tous le systeme les planetes.
La Cosmologie a eu un grand progress dans le XX e siecle avec les analyses
de mouvement extreme minimal des etoiles, connus sous le nom de Propre Motion. JACOBUS CORNELIUS KAPTEYN, JAN HENDRICK OORT
et les autres contribuaient ses recherches pour la Vision Moderne de notre Galaxie comme une enorme assiette avec les mouvements
de rotation des planetes. Avec les recherches de HARLOW SHAPLEY, EDWIN HUBBLE et les autres, dans les annees de 1920, plusieurs
inumerables independantes galaxies ont ete confirmees,. aussi bien l'expansion de l'Univers!...
nouvelles fenetres pour l' univers...
Dans le XX e siecle, l'Astronomie developpait tres vite, et la deuxieme moitie du
XX e siecle est consideree...l'AGE D'OR de l'Astonomie. La classique astronomie avec l'optical instrument est depassee, et
remplacee par les nouvelles techniques, y compris de sensitives photographies avec emulsion et les devices electroniques.
Par utilisant de standard telescope, les astronomes de nos jours peuvent voir plus de choses, meme avec la lumiere tres faible.
De nos jours aussi, on peut etudier les corps celestraux a travers les spectres!
radio - astronomie...radio -
En 1931, KARL G. JANSKY de Bell Telephone Laboratories decouvrit la radiation extraterrestriale
a travers les ondes radiographiques, et developpait une branche de RADIO-ASTRONOMIE. Pendant le temps de 1930, GROTE REBER,
un ingenieur americain, etudiait les radiations radio celestrales, et presentait cette idee avec grande attention des Astronomes!
Comme le resultat des investigations par les Atronomes Hollandais pendant
la Seconde Guerre Mondiale, pour la presence des lignes radio observables, produites par les atomes d'hygrogene neutres
dans l'espace, avec les ondes de 21 cm.. La decouverte stimulait la radio-astronomie developpait vite la radio-astronomie,
apres la guerre. De nos jours, les radio-telescopes et les systemes radio-interferometres peuvent aider les astronomes pour
etudier les emissions radiographiques des etoiles, des planetes, des substances interstellaires de notre galaxie, aussi
des sources extragalactiques! Grace a la radio-astronomie, on peut developper la CARTE DE STRUCTURE GALACTIQUE, et decouvrir
les QUASARS, PULSARS, et de larges nombres de molecules organiques complexes dans l'espace interstellaire. La radio-astronomie
est utilisee aussi dans le systeme solaire pour determiner, par example, les periodes de rotation de Venus et Mercure!...
infrarouge astronomie.. :
Meme les scientistes savaient la radiation de l'infra rouge des objets celestraux
depuis la deuxieme moitie du XVIII e siecle par WILLIAM HERSCHEL. Mais jusqu'a 1950 et 1960, on commencait de recherche
intensivement dans Infrarouge Astronomie. Les detecteurs sensitifs ont ete developpes pour explorer les regions infrarouges
dans les spectres. Infrarouge astronomie est importante pour detecter les jeunes etoiles, ou les planetes ayant connection
avec les les nuages denses de poussiere dans l'espace interstellaire...
ultraviolet X ray et gamma ray astronomie..:
En 1957, USSR a lance la premiere satellite, et commencait l'age dans l'espace!
Quelques disciplines etaient importantes de la SATELLITE ARTIFICIELLE, pour l'extention de l'astronomie.Pour les astronomes,
l'atmosphere de nos jour est tres sombre, avec de barrieres opaques pour les observations des regions spectrales
infrarouge,ultraviolet, X-Ray ou Gamma-Ray. Pour cette condition, on pense les moyensde satellite, ballon a haute altitude,
ou fusee peuvent aider l'astronomie. Depuis 1962, USA et les autres nationsont lance de large range des observatoires
orbitales pour observer les regions ultraviolet, infrarouge, et X-Ray. Grace a ces moyens, on peut observer des planetes.."chaudes",
aussi bien de montrer la presence de TROUX NOIRS ( BLACK HOLES). L'astronomie dans l'espace est importante aussi pour la recherches
des impacts de l'astronomie extraterrestrale de toutes les parts des spectres avec l' extention des ondes!...
le systeme solaire...
Dans le XX e siecle, la connaissance de l'extraterrestral environnement
developpe rapidement du Systeme Solaire aux galaxies lointaines. Le systeme solaire que nous savons de nos jours comprend
le Soleil et neuf Planetes avec en ordre de distance avec le Soleil...Mercure, Venus, Globe terrestre, Mars, Jupiter, Saturn,
Uranius, Neptune et Plato. Pluto est decouvert en 1930 par CLYDE WILLIAM TOMBAUGH, un astronome de Lowell Observatory.
planetes, asteroids et cometes.. :
En exception de Mercure et Venus, chaque PLANETE possedait de ...
une a ...plus de vingt satellites naturelles!, y comprise Plato, que sa Lune est decouverte en 1978. Les planetes
Saturn, Jupiter et Uranius ont ete des anneaux. Ces anneaux de deux dernieres planetes ont ete aussi decouverts
en ordre de 1979 et de 1977. En 1985, on pouvait voir l'anneau autour de Neptune, mais l'anneau est casse comme un arc.Entre
les orbites de Mars et Jupiter, il y avait une... ceinture contenant de mile petites planetes, ou ASTEROIDES!. Les orbites
plus d'Asteroides font la restriction 'l'entree entre ces regions... mais encore des exceptions pour les oribites allongees
de quelques million kilometres vers le globe terrestre.
Les COMETES pouvaient avoir la distance de 150.000 fois entre le
Globe terrestre et le Soleil. En 1950, un Astronome Hollandais, JAN HENDRIK OORT, decouvrait que le systeme solaire
est entourre par les nuages de Cometes. dont la plupart n'entre p[as dans ;le systeme solaire. Un petit nombre de cometes
a une orbite proche du globe terrestre., comme COMETE HALLEY, que nous savions de 240 ans avant Jesus. tournait autour du
Soleil une fois pour chaque 76 ans. Nous la voyons recemment dans les ans 1985-1986.
Les sondes spaciales avec le but d'explorer des planetes,
par les embarquements sur la lune, Venus et Mars, ont donne les information de la formantion des planetes. Pour cette
methodes, nous ne demandons pas d'explorer a longue distance, mais pouvons connaitre ses proprietes physicales! Pour bien
comprendre les planetes, les astronomes demandaient les aides des chemistes,des geologistes, et des meteologistes. Malgre
la connaissance de ces sondes, mais nous avons aussi plusieurs questions que ces sondes nous donnaient.... par example nous
ne savons rien pour l'origine du systeme solaire! Les missions VENERA pour exploration Venus, et VIKINGS pour Mars, ont montre
que ces planetes n'avaient pas de vie comme ce que nous avons sur la terre, aussi bien la vie sur la lune!...
le soleil...
Le Soleil est une etoile que la temperature a sa surface de 5.800
K, La temperature dans le centre... au environ de 15.000.000 K. Parce que le Soleil est proche du globe terrestre, nous avons
des programmes d'explorer intensivement cette planete pour la composition chimique, aussi bien la surface. Pour la surface,
nous voyons des TACHES SOLAIRES, proeminentes que s'enflamment de temps en temps. Les taches solaires avaient un maximun de
11 ans, puis la temperature reduit a 4.3
physique...
physique thermodynamique...
Avant d'examiner les details, nous devons avoir un petit calcul de Physiques
Thermodynamiques. Quoiqu'il en soit la sorte de Physiques, Thermodynamiques, Engineering Thermodynamiques ou Fundamental Classical
Thermodynamiques,.. Nous devons accepter la notion d'education de Physiques... par les calculs! Un point aussi important,
les ingenieurs, les scientistes doivent accepter quelques conventions, meme en Anglais ou en Francais pour savoir bien le
probleme. Le language n'a pas de barriere pour les sciences! Pour cette raison, nous considerons... un petit calcul!
comme le commencement de Physiques Thermodynamiques!...
calcul 1 :
Un cylindre d'oxygene sous la pression de 200PSIG, le volume interne du cylindre
est de 3.0 cubic feet. La temperature du cylindre est de 750F. Cesont les questions..
.
1- Dertermination de la masse d'oxygene dans le cylindre
2- Determination de la pression gazeuse quand la tempeture
est a 110oF.
Reponse..:
1- considerons oxygene comme un gaz parfait...
( 2000 +14.7) = 2014.7 PSIA
Volume = 3.0 cubic feet
Temp = ( 460 + 75) = 535
Ft lbf
R
= (1545/32) =---------------
lbmoR
PV = mRT
(2014.7)(144)(3.0) = m (1545/32)(535)
m = 33.69 lbm
2- P(144) (3.0) = 33.69 (1545/32) (110+460)
P = 2146.2 PSIA = 2131.5 PSIG
Ce exemple est ce qu'on dit " L'Etat d'Equation de Gaz Ideal.". Cette
notion est consideree comme.. Propriete de Substances Pures dans les physiques Thermodynamiques!.... Vraiment, nous
avons aussi de... Gaz non-ideal , avec son equation!.nous voyons plus de details plutard. Ce wandering dans les physiques
peuvent etre presenter avec plusieurs examples concrets, surtout les calculs. Part de theories a dit dans Wandering general....
Quand nous demandons plus de details, nous pouvons voir ici! Vraiment les physiques commencaient avec les considerations de
nos jours...Les Mecaniques Classiques,... Les ondes et les sons, ... Les physiques Thermodynamiques, que j'aime
bien, surtout avec les calculs,...L' Electricite et... Le Magnetisme,... La Lumiere, et finalement... Les Physiques Modernes!...
avec les Theories de Relativite, de Quantum, d' Atomique et de Nucleaire. J'espere que je puisse simplifier ces theories,
et nous pouvons comprendre clairement surtout pour ...les physiques Modernes. Mais pour moi, calculs jouent le role tres importants
pour comprendre les Theories!...Puis, soyons patients avec calculs!!!... Tous les sujets ont ete presentes dans Wandering...,
mais , sur cette place, nous devons etudier les Theories avec plus de details, quand elles nous demandent une connaissance
approfondie!...
Exemple ci-dessus est important dans les physiques thermodynamiques.
Je ne veux pas repeter ce que j'ai dit dans Wandering..., mais les details pour ce sujet,... aussi bien les autres sujets
de Physiques!..
Et puis,
qu'est - ce que la physique thermodynamique...
DEFINITION :
Thermodynamiques sont une branche de s Physiques, qui tachent d'expliquer
macroscopiquement avec succes des proprietes des faits dans le mode, et ses correlations entre ces proprietes avecla mecanique
des atomes et des molecules. Pour bien comprendre ce sujet, nous devons considerer ses proprietes..: La Temperature, les Gaz,
la Chaleur, aussi bien les lois,... meme sous nos visions generales...
TEMPERATURE :
La temperature est de mesurer combien de chaleur ou de froideur du corps
par rapport au standard objet. Si nous parlons de changement de temperature, deux concepts fondamentaux doivent
etre connus: CONTACT THERMAL avec influence de temperature de l'un a l'autre. EQUILIBRE THERMAL quand le conct thermal
de deux objets n'a plus d'effet de l'un a l'autre. Par example la boite de carton du lait de frigerateur est mise sur
la table de cuisine, deux objets avaient du .. contact thermal. Apres plusieurs heures, la temperature est semblable pour
deux objets., et puis, ils sont de l'equilibre thermal. Quand nous parlons de temperature, nous devons savoir aussi...
THERMOMETRES ET ECHELLES DE TEMPERATURE :
Le toucher peut nous donner la temperature de l'objet, mais cetter methode
n'est pas serieuse! Par example, l'etagere en metal du frigerateur semble plus froide queles aliments sur cette etagere.,
meme ils ont de l'equilibre thermal. Le metal semble plus froid parce que le metal conduit la chaleur de la main plus efficient.
Thermometres sont les instruments de verifier, aussi bien de mesurer la temperature du systeme. Le commun thermometre comprend
une volume de mercure, qui s'etend dans la tube capillaire quand elle est chaude. Quand le thermometre a l'etat de l'equilibre
thermal avec un objet, la temperature peut etre lue sur l'echelle de thermometre. Il y avait trois echelles utilisees de nos
jours.. Celsius, Fahrenheit et Kelvin (appelee aussi Absolue!)Dnas l'echelle de Celsius, glace est a O , eau bouillie
a 100 . L'intervalle entre deux points, on divise en 100 parts egales, ou DEGRES. En meme temps, dans l'echelle de Farhenheit,
glace a 32 , eau bouillie a 212 degres. l'Intervalle entre deux points est divisee en 180 parts egales! Nous avons aussi
l'equation entre deux systeme Celsius ( C) et Farhenheit ( F ).
5
9
Tc = ---- (T F-32) et TF = ----- TC + 3
9 5
L' echelle de Kevin a de degre de meme niveau de l'echelle Celsius.,
mais... le Zero est devie a TRIPLE POINT DE L'EAU. La presence de Triple Point de l'Eau quand l'eau dans le circuit
ferme, et en equilibre de trois etats : glace, eau, vapeur. Ce point est defini comme 273.16 Kevin, et egal a 0.01 degre
Celsius.. Pour cette raison, la conversionde Celsius a Kevin, juste simplement d'additioner 273.15. Reconnaissons que les
degres de deux systemes sont semblables. La difference de temperature est aussi semblable de Celsius et de Kelvin.
EXPANSION THERMALE DE MATIERES SOLIDE ET LIQUIDE :
Le thermometre en mercure appliquait le caractere d EXPANSION THERMIQUE
A peu pres toutes les substances ont eu une augmentation de volume avec l'elevation de temperature. Une piece de metal augment
de longueur (delta L) sous la chaleur. d'apres lequation : delta L = alfa L.delta T., quand L est la longueur originale, et
delta T est le changement de Temperature.. Le constant alfe est le moyen coefficient de expansion lineaire.. Cette value a
montre dans le tableau de coefficient de differents materiels avec la mesure de l'unite en degre Celsius.
Mais non seulement de changement de longueur avec le changement
de temperature, dans quelque circonstance, il y a changement de vulume aussi! C'est pourquoi:
delta
A = gama A o delta T
Dans lequel, delta A est le changement d'originale place Ao. La lettre
greque gamma est le moyen coefficient de l'expansion de la place, qui a la valeur de 2alfa. Pour le changement de volume,
delta V=beta Vo delta T, dans lequel,delta V est le changement de l'orginal volume Vo. La lettre greque Beta est le moyen
coefficient de l'expansion de volume, qui a la valeur de 3 alfa.
Exemple 1:
Comme exemple pour cette categorie, voyons une rondelle en acier sous la chaleur.
Si le trou de cette rondelle a une surface de 10mm2, et l'acier a alpha = 1.1 x 10 -5 per Co et sous la chaleur
de 20 degres C a 70 degres C, qu'est ce qu'il fait?
- Reponse:
le trou a une expansionde meme maniere pour la piece d'acier a une meme dimension.
L'equation d'augmentation de la place est la suivante:
delta A = 2 alpha Ao delta T
= [ 2 x 1.1 x 10 -5 (0C)-1 ] [ 10 mm2] [ 50 o C]
= 0.011mm2
Pour cette raison, le noveau trou sera 10. 011 mm2.
Eau a une exception pour augementation de volume avec augmentation
de temperature.( expansion pour eau est au maximun a 4oC.)
Ces caracteres de l'eau peuvent expliquer pourquoi nous
avons de eau congelee a la surface du lac. En meme temps, nous avons une diminution de temperature de l'air de 10 degres C
a 5 degres C. La temperature a la surface de l'eau est egale avec la temperature de l'air, mais l'eau au dessous de la surface
du lac est plus tiede. Ce phenome s'occupe quand la temperature est au dessous de 4 degres C. et la surface de l'eau est moins
dense que l'eau au dessous du lac quand la temperature est au environ de 4 degres C. Comme la temperature de l'air continue
de tomber, la surface du lac est congelee. La glace moins dense est au dessus de l'eau. Au dessous de ces conditions,
la vie au fond du lac continue de survivre parce que l'eau a la surface, ou au environ de la surface est congelee Mais la
vie sur la terre est differentesi l'eau est congelee du fond de lac a la surface du lac.
developpement de la loi du gaz ideal...
La pressure, le volume, la temperature, et parmi le gaz ideal il y a une relation
par une equation.. qui venait par les recherches des scientistes ,comme Robert Boyle, Jacques A.C. Charles, et Joseph
Gay- Lussac. Un gaz conside comme ideal,est forme par les particules tres petites qui quelques a une reaction entre eux
comme les balles elastiques de billard. En realite, un gaz a peu pres ideal est trouve a la surface du globe terrestre.
Le gaz du soleil n'est pas un gaz ideal. par la haute temperature et pressure a la surface du soleil.
LOI DE BOYLE :
Si nous avons le gaz sous la compression, mais la temperature est constante,
la pressure varie inversement avec le volume. Puis Boyle disait... Le produit de pressure (P) et le volume correspondant (V)
sont constants. Si nous presentons en forme mathematique, PV = constant. Ou, si P est la pressure originale, V est le volume
original, P' presente de nouvelle pressure, et V' de nouveau volume, la relation est la suivante:
P
V' = V ---------
P'
LOI DE CHARLES/GAY-LUSSAC :
La loi de Charles/Gay-Lussac disait .. sous la pressure constante,
le volume du gaz est proportionel direct avec la temperature de Kelvin. Sous la forme d'equation. V = (constant) T . Ou si
V est le vilume original, T est la temperature originale de Kevin, V' est le nouveau volume. et T' est la nouvelle temperature
de Kevin, nous avons la relation suivante:
V V
'
---------------- = --------------
T
T '
Nous pouvons combiner deux lois de Boyle et de Charles/ Gay- Lussac " PV =(
constant) T. Le volumeaugmente quand la masse ( m ) de gaz augment,... par example : si nous pompons plus de gaz dans le pneu,
et puis, le volume du gaz est directement relie a la masse du gaz et... PV = ( constant) mT.
- DEFINITION DE MOLE:
La proportion constante de l'equation au dessus est la meme pour tous
les gaz si la somme deu gaz est mesuree en MOLE,que du terme Masse. Le nombre de Moles ( n ) du gaz est proportion avec la
masse ( m) et la masse de la molecule atomique (M ) avec expression suivante :
m
n = -----
M
Une mole d'une substance pure contient la masse en gramme egale de la masse moleculaire,
ou la masse atomique de cette substance. Par example, le plomb a une masse atomique de 207 g/mole, ou 207 g de plomb est 1
mole de plomb.
LOI DU GAZ IDEAL :
En combinant les lois Boyle,Charles/Gay-Lussac et la definition de mole, nous
avons la loi ideale de gaz..PV = n RT, ou R est le constant de gaz universel
avec la valeur R = 8.31 J/ mole-degre X k dans SI unites, et la pressure est N/m2 ( pascals), volume est en metre
cube, et temperature en degre Kelvin.
Si le changement de la Temperature, de la pression et du volume par rappơrt avec les moles
du gaz, nous avons la formule suivante :
P . V
P'. V'
---------------- = -----------------
T
T'
Souvent, nous avons la cxomparaison entre le groupe de temperature, pression avec
le Standard de Temperature, Pression ( STP) .Standard de Pression est 1 atmosphere, Standard de Temperature
est 0 degre Celcius ( environ de 273 degres Kelvin).
- NOMBRE D'AVOGADRO :
Amadeo Avogadro ( 1776- 1856) disait que...Une mole de certain
gaz dans le standard de Pression et de Temperature, contient de meme nombre de molecules. La valeur de ce statement est nomme
le Nombre d'Avogado :
23
N = 6.02 X 10 molecules/mole
La loi de gas ideal peut etre ecrite sous la forme de nombre d'Avogadro.
comme
P.V = N k T
quand k est le constant de Boltzmann avec la valeur de
-23
k = 1.38 x 10 J / K
Une mole de gaz dans le standard de Temperature et Pression ( STP
) a un Standard de Volume de 22.4 litres
- LA THEORIE KINETIQUE DE GAZ:
Si nous considerons un gaz sous quatre caracteres ideaux:
- Ce gaz est un equilibre thermal avec le recipient.
- Les molecules du gaz avaient une confrontation avec les molecules
des autres gaz et le mur de container.
- Les molecules separent plus loin en rapport avec ses diametres.
- La velocite precise des ces molecules de gaz doient ZERO, et puis les molecules
avaient mouvement dans une direction, comme a fait l'autre.
Ce modele de gaz, entendu comme collection des molecules dans le mouvement
constant sous la collision elastique selon la loi de Newton, dans la theorie kinetique de gaz...
Selon la mecanique de Newton, la pression de mur (P) peut etre derive en terme
de l'energie moyenne, et kinetique des molecules du gaz:
2 N 1
2
P = ------ ( --- ) ( --- m o v )
3 V 2
avg
Le resultat a montre pa ression est proportionnelle avec le nombre de molecules
par unit/volume ( N/V) et l'energie kinetique lineaire des molecules. So nous utilisons cette formule et la loi de gaz ideal,
la relation entre la temperature et l'energie kinetique lineaire, nous avons la formule:
3 1
2
----- k T = ----- m o v
2 2
avg
tandis que k est constant Boltzman. Nous
avons donc l'energie kinetique des molecules de gaz est directement proportionnelle avec la Temperature de gaz en degres
de Kevin. La Temperature est la mesure directe de l'energie kinetique des molecules de gaz.
Ces resultats sont intituitivement defensibles. Si la Temperature monte,
les molecules de gaz ont eu de mouvement avec grande vitesse. Si le Volume ne change pas,, les molecules plus chaudes confrontent
avec les murs, plus souvent que les molecules moins chaudes... Pour cette raison, nous avons elevation de la Pression .
Ces relations correspondent de mouvements des molecules de gaz dans le monde sub-atomique aux caracteres observes dans
le monde macroscopique.
chaleur...
Chaleur est differente avec la Temperature par la difference de quantite physicale.
Quand deux objets avec differente temperature, la chaleurvientdu systeme plus chaud a lequel moins chaud. La chaleur est la
mesure de l'energie.Une augmentationou un abaissement de l'energie mecanique dans le systeme, est toujours accompagne une
egalite d'augmentation ou d'abaissement de chaleur
-LA CHALEUR : CAPACITE, et PRECISION:
La capacite de Chaleur d'un objet, est la quantite de l 'energie de Chaleur
pour eveler la temperature d'un objet de UN degre. Imaginons donc, un bloc de masse semblable mais avec differents metaux.
Les blocs sont bases sur la section avec differente hauteur parce que la densite est differente. Apres un certain temps de
chauffer dans le four, les blocs sont donc mis dans la glace, .Quelques blocs sont fondus plus dans la glace que les autres
blocs car le resultat de differentes abilites d'absorption ou donnation la quantite de chaleur la quantite
de chaleur dans le four, meme ils sont de semblables masses et sous le meme changement de temperature. Les blocs ont eu differente
capacitede chaleur. Difference de capacite de chaleur a trouve aussi par differentes masses et changement de temperature...
aluminium
------------
Plomb
Zinc
----------
fer cuivre
----------
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-------------------- ----------------
glace a 0 degre
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
La capacite de la Chaleur (C) par l'unite de mass ( m
) peuvent utiliser pour calculer la precision de la chaleur
C Q/Delta T
c = -----------= -----------------
m
m
quand Q, unite de la chaleur est en addition de m kg de la
substance .change avec la temperature delta T. La precision de la chaleur peut trouver dans certain materiel et peut
trouver par l'equation au dessus.
equivalence mecanique de la chaleur...
Calorie est consideree comme l'energie necessaire pour faire monter 1 gramme
d'eau a 1 degre. ( Cette energie a une relation avec la temperature de l'eau, c'est pourquoi cette definition est de monter
la temprature de l'eau a 14.5 degres Celcius a 15.5 degres Celcius ) Kilocalorie par consequence de faire monter
la temperature d'un kilogramme d'eau a 1 degre.( la calorie des aliments sont en kilocalories). Dans le systeme SI, une calorie
est egale a 4.184 joules. A USA,la chaleur est comprise sous la forme de British thermal Unit (BTU). La conversion
reversible de l'energie de la chaleur et la Joule : BTU = 252 Calories = 1.054 KJ.La conversion reversible de l'energie de
la chaleur ou de travail est l'equivalence mecanique de la chaleur.
transfert de chaleur...
L'energie de la chaleur ( Q ) est trasferee dans le systeme ou en dehors du systeme
selon la formule : Q = mc Delta T. Le changement de la temperature est positif par accpetance de l'energie de la chaleur,
par contre, negatif. Quand nous appliquons cette expression dans le changement de la chaleur, nous devons noter que l'objet
doit isoler, sans contact thermal. et complete insulation.
astrophysique...
equations gravitationnelles d' einstein ..
Cette part est l'extrait des equations
tres interessantes pour la theorie d'Einstein....Par la faute de technique, ces equations ne peuvent pas presenter fidelement
...comme nous voulons... Mes Excuses...
* egalite des masses inerte, et gravitationnelle :
La theorie contemporaire
de la gravitation, cree par Einstein en 1916, etait une extention de la Speciale Theorie de la Relativite (STR),
que l'on savait souvent comme la Theorie Generale de la Relativite ( GTR). L'essence de STR etait la notion de transformation
de Lorentz pour la coordination de Temps et Espace., et les lois de transformation coordonnee pour la quantite
physique comme energy et momentum. Tous les postulats et conclusions de STR, comme la velosite invariable
de la lumiere, la dependance de masse par rapport a la velosite, la masse defecte, et ses relations avec
l'energie du systeme, ... l'expansion de temps pour les motions rapides est notee par la ruine de particules... Tous
ces faits ont ete bien confirmes dans les laboratoires. Pour cette raison, sans doute nous voyons... la precision
de STR.
GTR est differente. Les experiments de la situation
de GTR sont tres rares. Par example.. dans la precession de perihilion de Mercury., la deflection de la lumiere
dans le champs gravitationnelle du Soleil vers la Rouge, et aussi ( en 1968) le delai de la relativite
de signal de radar en passant le rayon du soleil.... Vraiment dire, on ne peut as appliquer le GTR dans les
dicussions scientifiques pour ces cas. Mais dans la verite, GTR est dans les etudes dans les colleges. Ca
inspirait Einstein dans ses etudes: La proportion de la Masse et du Poids.... c'est a dire l'egalite de l'acceleration
de differents corps sous le champ de gravite.
La loi de Gravite de Newton, F=-Gm1m2/r2,
etait similaire de la loi d'electrostatique de Coulomb, F=e1e2/r2. Naturellement, la question posee ...comment
dans les lois des champs magnetiques, formules de l'espace d'Euclide, et le GTR de la notion de temps spacial
dans la curvature, ...est differente! Et puis, La Gravite ne peut appliquer dans l'espace d'Euclide?
Dans les discussions scientifiques, on a trouve que
STR et la mecanique quantum fait la curvature du temps spacial, c'est le caractere de GTR, une chose inevitable....GTR non
seulement une theorie comprehensive et elegante dans les mathematiques, elle est aussi une theorie physique necessaire de
la Gravitation. Comme nous savons, les caracteres specifiques du champs de Gravitation ont eu une action tres differente pour
tous les corps meme avec une acceleration egale. C'etait la notion tout d'abord creait par Galileo. Pour cette raison, le
champ de Gravitation est tres different avec les autres champs du Physique. Un test plus important dans le physique experimental
est d'etudier la Gravitation, qui a une precision avec l'acceleration egale sur les differents corps. Le principe de l'acceleration
egale peut former avec la ressemblance au principe de propre proportion entre la masse inerte et passive gravitationnelle.
Dans l'equation de mouvement d'un corps sous le champ gravitationnel,
m i ( d 2 r / d t2 ) = mg VU ( V ici est le delta)
quand la masse inerte est a gauche, et la masse gravitationnelle est a droit. Si les corps sont satisfaits mi = Amg (
A ici est alfa). Alfa est unversel constant, puis avons la loi de Galileo., quand la masse n'entre pas dans l'equation
de mouvement. Le constant Alfa est depens a la normalisation de U. Dans le cas choisi, il peut considere comme Unite!...
En 1890, Eotvos de Ruisse, avec les
devices precises, il pouvait mesurer la proportion entre les masses inerte et gravitationnelle. Dans le principe,
ses experiences devaient les suivantes: Quoi que l'objet au repos sur le Globe Terrestre, il doit avoir attraction,
non seulement de la Terre, mais aussi par du Soleil, de la Lune, et les autres corps celestes. L'objet est
aussi sous les forces centrifuges de la rotation diurnale du Globe Terrestre autour son axe., aussi de la rotation
annuelle autour du Soleil, et de la rotation chaque mois du centre du globe terretre comme le centre de gravite
du ...systeme : Globe Terrestre - Lune.
L'attraction des planetes et par les autres corps ceslestes
peut etre negligee, coome nous negligeons l'acceleration centrifuge cree par la rotation du Soleil dans la Galaxie, etc...L'acceleration
du Globe Terrestre est au environ de 980cm sec -2. L'acceleration du champs de Gravite du Soleil sur l'orbit du Globe Terrestre
est au environ 0.5cm sec -2. L'acceleration centrifuge du Globe Terrestre sur le mouvement orbital du Globe Terrestre
est evidente, et au environ de 0.5 cm sec-2. L'effet de la Lune est caracterisee par une acceleration de 4X10-3 cmsec -2.
Si nous voyons deux corps a masses egales, A et B sur le
bout de la balance (bras de balance) et le milieu de la banlance est suspendu par une fibre tres mince. Les forces de Gravite
du Globe Terrestre, du Soleil et de la Lune sont proportionelles de la masse de Gravite,... tandis que les forces
centrifuges sont proportionnelles a la masse inerte. Si les deux corps ont eu de meme ratio de substance inerte et gravitationnelle,
les forces sur ces masses sont identicales. Dans ce cas, le bras de balance est encore a l'equilibre avec respect de l'axe
du Globe Terrestre, et aussi avec respect du Soleil, malgre la direction de l'orientation ( Zero torque). Par contre,
si les ratios sont differents, et les bras de balance sont places en perpendiculaire vers
la direction des forces centrifuges,... puis les forces de deux corps sont inegales. Elles forment la torque qui
fait les bras de balance devier au dessous de la fibre de support. La force centrifuge de la rotation diurnale
est plus grande que la force centrifuge de la rotation annuelle. Le changement des bras de balance, avec l'effet du Soleil,
presente naturellement dans la rotation du Globe Terrestre, sans intervention de changement de l'orientation de bras
de balance par rapport aux objets environnants dans la laboratoire., ou la place posee sur le Globe Terrestre.
Pour cette raison, en pratique, on peut trouver le changement de bras de balance par la force unprovisionable
et gravitationnelle, et la force centrifuge du Soleil et de la rotation annuelle du Globe Terrestre...En voyant de
l'absencede ces effets de forces, Eotvos declarait que le ratio de la masse gravitationnell et de la masse inerte sur differents
corps ne peut pas plus... d'une part de 10 8. Ses experiences ont ete repetees par Dicke ( 1961) et par Roll,
Krotkov, et Dicke (1964). En placant les bras de balance a un vacum plus grand, et determinant la
torque sur ces bras, ils utilisaient les photocells et avec automatique feedback pour prevention la deviation de bras
de balance,... Dicke avait un improuvement de la precision des experiences de Eotvos. Ses conclusions etaient
semblables de celles de Eotvos pour le ratio entre les masses gravitationnelles et les masses inertes de la brasse et du plomb.
Mais avec Dicke, la precision est plus grande... d'une part de 10 10!
Lee et Yang ( 1955) et Dicke (1962)
posaient la question...en dehors de la Gravitation universelle, y a-t-il autre force comme la force de repulsion?,
similaire a la force de Coulomb, qui a une proportion vec le nombre de nuclei. Eotvos et Dicke ont montre qu'il n'y
a pas de force similaire..., ou plus precise, si la force existe, elle est tres faible, au moins 10 7 plus faible
que la force de Gravitation., et au moins 10 48 fois plus faible que la force de Coulomb entre les deux protons.
En somme, nous devons savoir... si la force de repulsion existe, GTR
n'a plus de validite! En tout cas, il est difficile de montrer de differentes forces en experiments. ...( elle
est difficile de montrer ...comme l'experiment de Cavendish avec la charge. electrique...)
** le concept fondamental de la theorie generale de la relativite :
Pour Newton , l'espace physical est de Euclide , c'est
a dire... pour les lignes paralleles, et la somme des angles dans un triangle est le PI..., et la circonference
est 2Pi r.... etc..., et le temps a de meme vitesse a quel endroit...L'idee des proprietes de l'espace varie considerablement...
par example: la totalite des angles d'un triangle varie avec l'endroit. Lobachevski decouvrait ces caracteres
dans les mathematiques. Selon STR, dans le cadre inerte pour montrer les angles carres pour les quatre distances
de dimension ( en espace et temps) entre deux infinis ( intervalles) ...on a la formule:
ds2 = (cdt)2 - (dx)2 - (dy)2 -(dz)2
quand... c est vitesse de lumiere... t est temps..., x,y,z sont les
espaces Cartesiens coordonnes. Tant systeme est considere le systeme de Galileo....
Selon Einstein , le champ gravitationnel n'est que la
deviation des proprietes dans le temps reel de l'espace sur les proprietes plates plusieurs fois.
C' est la masse qui creait le champ gravitationnel, et fait la courbe
du temps spacial. Un corps dans la courbe du temps spacial a de mouvement selon la ligne geodesique, qui
est independante avec sa masse et sa composition. Le mouvement geodesique dans la courbe du temps spacial que nous pouvons
recevoir par le mouvement courbe avec la velosite variable. Des le
commencement du postulatde sa theorie, Einstein pensait que la trajectoire et la variation de vitesse sont
les proprietes spaciales, ou proprietes geodesiques, et c'est pourquoi, l 'acceleration des corps est egale.
Et puis, le ratio de la masse gravitationnelle et de la masse inerte ( sur laquelle, l'acceleration
gravitationnelle a influence des corps, comme disait Newton)... est egal pour tous ces corps.
Base sur un simple modele physique du champs gravitationnel,
Einstein trouvait l'egalite de l'acceration pour tous les corps. C'etait bien connu escenseur pour experiment : Dand
le cas isole, le volume accelere, sans effet du champs gravitationnel ( c'est a dire... ascenseur en espace...)...
tous ces phenomenes ont eu un effet precis de meme maniere dans le champ gravitationnel, dans lequel, le volume
est en repos ou sous le meme mouvement. ( pour maintenir l'elevateur dans la position de repos, sous
le vrai champ gravitationnel, nous demnadons d'utiliser une force exterieure pour contre-balance de la gravite!). En
comparaison avec l'ascenseur, les corps ont eu mouvement libre sous la motion acceleree, et acceleration est precise
pour chaque corps....
Dans le mouvement accelere de l'ascenseur ( sans correcte gravite)...
on peut voir effet de gravitation... par example, la frequence a change par la propagation de la lumiere. En particulier,
la frequence de l'emisson de la lumiere avec la frequence de la lumiere possedee, avec un intervalle de temps,
s'ecoulent....Parce que l'acceleration relative dans un cadre inerte, la velocite de l'ascenseur et la velosite de l'objet
en repos dans ascenseur, ont change avec le temps. C'est pourquoi, la velocite de recevoir la lumiere dans le
moment quand la lumiere est recue, est differente avec la velocite de recevoir d'emission au moment de l'emission...La
velocite de la lumiere-recevoir, au moment que la lumiere est recue, est differente avec la velocite de la lumiere-emetteur
au moment de l'emission. Comme les resultats des effets de Doppler, la difference de velocite a une
difference semblable de frequence entre lumiere-emetteur et lumiere-recevoir . La difference est depens relativement
a la direction du rayon lumineux et de la lumiere d'acceleration.
La consequence de ces observations est de l'observation
externe et inerte quand l'elevateur est accelere. L'observation interne presente souvent la change du "champ gravitationnel"
dans l'elevateur. Si l'acceleration est en meme direction de la lumiere-emitteur vers la lumiere-recevevoir, puis,
la lumiere devie vers la region bleue; par contre, la deviation est vers la region rouge. Il est facile
de montrer que la lumiere dans la courbure relative dans le systeme coordonne de trois dimensions, qui est dans l'elevateur.
Puis, le phenomene dans le cadre de la reference acceleree est identical avec " le champ gravitationnel".
Mais nous savons aussi le champ grvitationnel homogene avec la valeur
constante et la constante direction a travers tous les espaces que nous disons auparavant. Le champ gravitationnel cree par
les corps separes est completement different. Pour eliminer le champ gravitationnel du globe terrestre, nous demandons les
elevateurs de differentes directions de l'acceleration aux points differents. Si nous observons les differents elevateurs,
qui communiquent l'un a l'autre, nous pouvons voir l'acceleration relative. Et puis, nous pouvons decouvrir
la presence du champ gravitationnel qui ne peut pas eliminer par quel elevateur accelere dans le mouvement du systeme coordonne.
Le vrai champ gravitationnel ne peut pas eliminer par quelle transformation
coordonnee. Fock mentionnait ce point son son fameux livre ( 1961). En tous cas, les modeles d'elevateurs
montrent les plus importants proprietes de la gravite...( egalite des accelerations, egalite des influences gravitationnelles
de la lumiere...) dans cette condition naturelle que nous ne pouvons eliminer ce modele. Pour reserver dans l'untilisation
locale de ce modele a chaque point dans l'espace, on doit appliquer la transformation du systeme coordonne a quelle
region,... mais la transformation ne peut reduire la motion particuliere dans la surface plate avec le temps dans
l'espace. C'est impossibilite de presenter dans "la courbure" du temps de l'espace.
Nous devons voir la section suivante avec la participation brute des methodes
mathematiques pour analyser la courbure dans le temps-espace; nous devons comprendre les materiels de la courbure de l'espace-temps
et GTR dans les livres de Landau et Lifshitz (1962), Synge (1960), et Robertson et Noonan (1968) aussi bien les recherches
de Zel'manov (1959).
*** les proprietes des systemes non-inertes :
Pour comprendre bien le concept de la courbure
space-temps, nous devons voir un peu de la geometrie spaciale et l'effet du temps sur les inertiaux cadres de reference qui
stimulent dans la surface plate.... l'espace-temps de Minkowski. Pour cette raison, nous pouvons introduire
les necessaires concepts pour les ordinateurs dessinant la courbure dans l'espace-temps. Au point de vue mathematiques,
ce fait repond pour la coordination de la courbure dans la surface plane. Avec l'ordinateur, nous pouvons dessiner
les courbures dans les surfaces, qui sont necessaires d'utiliser la coordination de courbure....
L 'espace-temps de Minkowski (c'est a dire... difference avec
les masses gravitationnelles) est considere comme mesurement du cadre inerte de la reference, geometrie est de
Euclide, et le temps passe uniformement. Nous devons considerer aussi (suivant les recherches d' Einstein
en 1965, publiees completement en russie, 1965) les disque rigides de rotation (Landau et Lifshitz, 1962).
L'observeur inerte A, ne participe pas dans la rotation, peut mesurer la circonference de disque, l...(
par example, pour mesurer directement la conference et le diametre du cercle non dans la rotation, par le disque
en rotation). Evidemment, on peut trouver l / D = Pi. Un autre observeur,
B est sur le disque en rotation, peut aussi mesurer la circonference et le diametre du disque par appliquant la
tape-mesure au bord du disque, et puis la circonference....Observeur A notait que quand observeur B appliquait
la tape mesure sur le bord de son disque, la tape mesure a l' experience de la contraction de Lorentz sur ses longueurs.
Avec cette raison, B a plus de units de longueur sur la tape mesure autour de la circonference du disque, et il
notait que la circonference est plus longue que quand A mesure sur la frame A' inerte. Il trouvait:
l ' = l [ 1 - ( v / c ) 2 ] 1/2 .
quand v est la velosite du bord de disque.
Quand la tape mesure est sur le diametre du disque en rotation, il n'a pas de contraction de longueur comme voyant
par observeur A sur le disque inerte, parce qu'il a de direction transverse. Par consequence, le mesurement
des champs de diametre est similaire pour le cadre inerte : D = D ' . Et comme voyait de l'observeur sur le
disque en rotation, le ratio de cirfonrence a diametre est plus grand que Pi.
l '
l
Pi
----- = -----------------------------------
= ------------------------- plus grand que Pi
D ' D
[ 1 - ( v / c ) 2 ] 1/2 [ l - ( v / c) 2 ] 1/2
C'est une chose inimaginable au point de vue de la Geometrie
d'Euclide. Pourquoi? Du point de vue standard SRT, le role des observeurs A et B ne peut reverser, c'est
a dire nous ne pouvons considerer B est en repos, tandis que A est en rotation., parce que les experiences des
forces centrigugales et les forces de Coriolis ( cause de la rotation), qui sont absentes dans le cadre inerte A. Cadres
A et B ne sont pas equivalents.
En plus, si nous considerons le temps est mesure par la cloche
sur la surface du disque. De plus la cloche loin du centre du disque, de plus fonctionne de la velocite lineaire
de la rotation et de plus le ralentissement,...comme voyait dans l'observeur inerte A . Selon la formule de SRT,
t' = t [1- (v/c) 2] 1/2. Temps a ce moment a une differente vitesse sur les differents points sur le disque. En
plus, si la velocite angulaire change, la vitesse du temps a change aussi!...
Mais ce n'est pas la fin de problemes . Considerons nous avons
les cloches sur le disque en mouvement. Les cloches ont eu de mouvement de meme vitesse...v , et puis,
les cloches avaient de meme mouvement de vitesse. Nous savons aussi d'apres STR, si les cloches avaient de differents
points I et II, les mouvements seront controlles par le rayon laser, puis on voit dans le laboratoire, la
cloche I nous donne le temps correct, avant le temps montre par la cloche II. Pour les observeurs, la cloche II
semble plus lente que la cloche I, une autre cloche III ( mettait de distance en avance de la cloche II ( rotation en reverse
des cloche I et II ), on voit la cloche III est en arriere de la cloche II, et meme plus en arriere de la cloche
I, etc...Si nous passons a travers la circoference et revenons a la cloche I nous pouvons conclure que si la cloche
est en repos a meme point comme la cloche I, et synchroniser avec cette cloche, la cloche doit readjuster en arriere
de la cloche I.. C'est le resultat absurde!
Ce fait peut nous montrer... c'est impossible de synchroniser le temps
dans la chose en rotation. Non seulement que le temps passe a differentes vitesses a differents points... et la notion
de synchroniser est impossible! Je veux expliquer un peu sur la notion de synchronisation...( Synchronisation
que nous disons ici est sous le sens de SRT. Si la lumiere de signal vient de A a B et revient a A,
et puis, le temps de reflexion au point B doit comprendre comme l'average de temps de l' emission et de reflexion
au point A.) .
Quand nous voulons mesurer la circonference par la regle, nous devons
reconnaitre prudemment que... nous ne pouvons mettre la regle a tous points dans " le meme temps". Puis nous savons
donc, la notion de " le meme moment de temps" ne peut appliquer a regions fixes dans le disque. Et puis, nous
savons aussi .. pourquoi nous ne pouvons dire de propriete de disque comme un fait complet au "moment donne" quand le disque
a une rotation avec differente velosite angulaire. En plus, pour les particules petites du disque, nous
avons la notion de la simultanement avec une precision suffisante pour definir les proprietes geometricales de ces petites
particules dans le disque, et de dire la notion de geometrie d'Euclide ( c'est a dire.. la deviation est la somme
des angles du triagle de Pi, etc...).
Jusqu'a maintenant nous considerons le disque est en rotation avec
une constante vilosite angulaire. Si la vilosite angulaire est variable, et puis, les proprietes geometriques des differentes
parts sont variables.
Laisses moi donner un sommaire... Meme dans le conventionel temps spacial
plat, nous ne pouvons d'etablir un corps accelereavec un systeme rigide avec le systeme plat.( Euclide) de temps spacial.
et le temps synchronise. Ce systeme coordonne a trouve seulement dans le mouvement de corpsinerte. Dans le cas special( par
example...la rotation du disque rigide) , quelle sorte de cadre de reference sera deformee dans le cours de temps, ses
proprietes geometriques changeront, et la vitesse des cloches, reliees au disque,changeront aussi.
Dans le physique de Newton, le cadre rigide Cartesien de reference est determine
par le moment donne de temps, la location de ses origines et l'orientation de ses axes. Dans la relativite
speciale, pour etablit le cadrede reference acceleree, on donne, not seulement la motion a un de ses points, ( origine),..
mais on doit donner la motion pour tous les points. Ce que veut dire le cadre de reference est une collection des particules
dans le test. ( chaque a une cloche) qui a une concordance avec le temps-espace. et elles movent autour les
voies arbitraires.
Une situation similaire a trouve dans GTR. La difference est que, dans STR,
]le champ de gravite est absent.on peut souvent passerdu cadre non inerte de reference a un autre cadre inerte de reference,
et utilise tous ces cadres inertes a travers tous les temps-spaciaux. Dans GTR, on ne peut pas faire ca, par la courbe du
temps-espace.
Maintenant, nous pouvons appliquer les formules mathematiques pour ces idees.
Les formules que nous disons peuvent appliquer, non seulement dans te temps-espace plat, mais aussi dans le temps-espace
en courbe de la relativite generale, parce que ces formules locales, et en realite, dans les principes des equivalences
de gravite, ne peut distinger dans les cadres acceleres.
**** mesures des intervalles de temps spacial :
Dans le cadre inerte de reference dans STR, il n'y a pas necessaire
d'utiliser la coordination de l'espace Cartesien. Chaque espace courbe, coordonne peut utiler ( par example,
les coordination sphericales...) La transformation d'un systeme de l'espace coordonne a un autre doit
suivre la formule:
xa = xa ( x1', x2', x3' ).
(1,4,1)
Ici, les indices Alpha ont eu la valeur de... 1 ,2
,3; et.. x1, x2, x3 pour les espaces coordonnes.
L' expression pour d s 2 a differente forme
de l'equation (1,2,1) . Malgre de trois carres differentiels dans la coordination Cartesienne, nous avons
expression le carre de l'intervalle dans l'espace dans la coordination curvilineaire ( avec un minus). Dans
la coordination sphericale, c'est - dl2 = - (dr2 + r2 d Theta 2 + r2 sin2 Theta d Phi 2), et l'
intervalle espace-temps peut ecrire:
ds2 = (dct)2 - dr2 - r2 d Phi 2 - r2 sin 2 Phi d Theta 2 (1,4,2).
Dans la coordination cylindrique
ds 2 = ( dct )2 - dr2 - r2 d Theta 2 - dz2 (1,4,3)
La transformation (1,4,1) correspond avec le passage de dimension
dans l'espace de trois dimensions a u reseau de coordination des autres. Par consequence, le cadre de reference est encore
invariable. En passant a un different cadre, il faut avoir un mouvement arbitraire par rapport au cadre inerte, on doit utiliser
la transformation coordonnee avec le temps dependant.
x2
= x Alfa ( x 1', x 2', x 3', t )
La part spaciale ( Alfa+1,2,3) de cette transformation a montre completement
la motion du nouveau systeme de reference. La part de temps ( Alfa= O ) de la transformation ( y compris
le temps coordonne, pas de temps physical...) peut etre arbitraire.
La transformation pour la rotation uniforme du cadre de reference peut montrer comme
le suivant:
x 1 = x 1' cos Omega t - x 2' sin Omega t ,
x 2 = x 1' sin Omega t + x 2' cos Omega t,
x 3 = x 3'
Dans cette equation, Omega est la velocite angulaire, ou, dans les coordonnees cylindricales,
r = r' z = z'
Theta = Theta' + Omega t. (1,4,5)
( le symbole t est pour le temps coordonne, ( ce n'est pas le temps physical)
dans le cadre de nouvelle reference ) Dans ce cas, les equations substituees 1,4,4 ou 1, 4, 5 pour
l'equation 1,4,3, nous trouvons donc, l' expression de ds2 change...
ds2 = ( c2 - Omega2 r'2) dt2 - 2 Omega r'2 d Theta' dt - dz2 - r'2 dTheta2 - dr'2 (1.4.6)
dans le disque de rotation, et...
ds2 = g ik dx i .dx k
(1.4.7)
Les indices 0, 1,2,3 x1,x2,x3 sont dans l'espace coordonne ( en
genral curvilineaire) ; x0 = ct est le temps coordinaire. et g i k sont les fonctions dans l'espace
coordinne. Les mots i =/= k apparait deux fois dans la somme ( 1,4,7); par example, g01 dxo dx1
et g10 dx1 dx0. Par la definition g i k est toujours egal a ...g k i .
La quantite de g i k est consideree comme les composants du
tenseur metrique. On considere par cette maniere pour le temps-espace metrique. Les formes specifiques g i k
fonction coordonnee, sont determinees non seulement par les proprietes de temps-espace, mais aussi par les particules dans
les systemes coordonnes, c'est a dire par le choix des cadres de reference, par le choix dans l'espace coordonne dans
ce cadre, et aussi par le choix de methodes de mesure le temps ( c'est a dire... temps coordonne...)
Dans l'expression (1.4.7) nous trouvons l'information complete avec les proprietes
geometriques de care reference etles proprietes geometriques dans 'espace-temps.. Une question est posee... comment cette
expression peut etre utiliser? Tout d'abord, l' examination le pasaage de temps pour un point donne, il est nessessaire
de examiner x1, x2, x3 comme... constant: dx1 = dx2 = dx3 = 0
Puis ds est le temps de separation de deux evenements en voisinage ; c'est a dire, il sera l'intervalle
de temps multiplie avec la vitesse de la lumiere, ds = cdr Par consequence,...
dr = [ ( goo ) 1/2 / c] dxo
(1.4.8)
Il est toujours correct pour quelle sorte de cadre forme par les corps reel de dire
goo>0.
Donc si nous commencons de calculer la distance dans l'espace dl entre deux
particules au repos dans notre cadre de refence. C'est impossible de mettre dans une simple condition dxo = 0. xo =
constant dans l'expression (1.4.7). Le probleme est que pour un moment, a un temps fixe, mais pas
pour toutes les cloches dans les differents point dans l'espace. C'est pourquoi, avant de mettre dans l'ordinateur, nous devons
savoir quelle valeur est x o pour le point envisonnant est " simultanement" avec la valeur de x
o a un point fixe. La synchronisation de la cloche sur deux points fixes, est controlee par le signal de
la lumiere.. Nous ne pouvons relier au ordinateur dans cette condition., ...mais si quelqu'un veut savoir plus,
nous suggerons de lire le textbook de Landau et Lifshitz ( 1962). La formule finale sera :
g o alpha g o beta
dl2 = ( - g alpha beta + ----------------------------
) dx alpha dx beta ,
g oo
alpha, beta = 1,2,3. ( 1,4,9 )
Les termes dans les parentheses sont pour GAMA alpha Beta. Qui representent
le systeme metrique dans les trois demensions de l'espace de notre cadre de reference. Le volume de trois dimenttions de l'espace
est exprime par dV = racine gama d x1. d x 2. d x3. ou Gama = [ GAMA alpha Beta] est le determinant de matrices composees
de ces elements GAMA alpha Beta.
Nous considerons aussi le disque en rotation, par example. En utilisant la
formule (1.4.8),nous avons l'equation ( 1.4.6) dans l'intervalle de temps.
dr = ( 1 - omega 2 r 2 /c 2 ) 1/2 d t
Dans l'axe de rotation, r = 0 et dr = dt. Puis la formule precedente peut
ecrire comme la suivante :
dr = ( 1 - omega 2 r 2 / c 2 ) 1/2 d gama axis
Temps passe lentement, une part est enlevee de l'axe de rotation.
Pour les elements avec dictance dans l'espace, nous avons donc l'equation (1.4.6)
et ( 1.4.9)
r 2 d phi 2
d l = {
d r 2 + ---------------------------- + d z 2 } 1/2 (1.4.10)
1
- Omega2 r2/ c 2
En utilisant l'equation ( 1.4.10), nous trouvons quand r et z
constant, puis
d l =
( 1 - Omega 2 r 2 / c 2 ) -1/2 r d Phi , et le ration de la circonference de ce cercle a un diametre:
l
cercle
Pil
------------- =---------------------------------------------
D ( 1- Omega 2 r 2/ c 2) 1/2
selon l'analyse de la section precedente.
Pour comparaison, je vous montre un example du cadre de la reference non-statistique ( c'est
a dire le cadre deforme avec le temps), dans la rotation du disque la circonference et le diamtre sont moins de P i .
Dans le temps spacial de Minkowski, la collection des particules( pour
un point fixe a un certain temps) rejetent dans toutes les directions avec toutes les vitesses . Le cadre de reference
serre toues les particules est appele Le cadre de Milne ( apres Milne introduisait le modele cosmologique).
La transformation des coordonees spheriques ( r', Thelta '. Phi ' ) du
cadre de reference non deforme avec le temps dans le laboratoire t', les coordonees dans l'espace de
Milne (Sigma, Thelta, Phi ) et a propre temps des particules, t :
t 2
= t ' 2 - r ' 2, tang Sigma = r '/ t '
Theta
= Theta ' Phi = Phi '
Replacons donc ces transformations dans d s 2 = c 2 d t 2 - d
r ' 2 - r ' 2 ( d Theta ' 2 + sin 2 Thelta ' d Phi ' 2), nous pouvons l'expression de d s 2
du cadre de Milne :
d s 2 = d ( c t) 2 - (
c t) 2 [d Sigma 2 + sin 2 Sigma ( dTheta 2 + sin 2 Thelta d Phi 2) ]
Quand la courbure est d le temps est fixe,
t = const., nous voyons la courbure dans le "plan " equatorial Theta = 1/2 Pi. Le ratio de la
circonference du cercle dans le plan equatorial, l = 2 Pi c t sin Sigma, avec le diametre,
D = 2 c t Sigma, plus grand que Pi = l / D = Pi ( sin Sigma) / Sigma > Pi
Dans certain point quelconque de la surface d- dimentionnelle, le ratio de
la circonference d'un petit cercle avec son diametre, l / D, est plus petit que Pi., puis
la courbure de la surface est dite... positive , et sa geometrie est semblable de la geometrie sur le sphere. Si
l / D > Pi, puis la courbure est negative, et la geometrie est semblable de la geometrie d'un pseudo-sphere.
Au point de vue numerique, la courbure est entendue comme le carre de radius de la courbure, a2 , qui
est montree par les figures suivantes....Un petit triangle est dessine sur la surface, les cotes de triangle sont les lignes
les plus courts( geodesiques) par rapports de vertices. Pensons nous Sigma est la somme des angles de
triangle. Nous avons donc, Sigma - Pi par rapport les autres places du triangle, S.
Sigma - Pi = CS
Le coefficient de proportionalite C est appele la courbure,
et la quantite a= 1/C1/2 est le radius de courbure. Si Sigma>Pi, puis C = 1/a2 >0, et
la courbure est positive . Si Sigma < Pi, then C = 1/a2 <0, la courbure est negative,
et... a ..est imaginaire. De plus le petit [a2], de plus le grand courbure et de plus la
geometrie differente que la geometrie d'Euclide.
La courbure dans un point donne de l'espace de trois dimensions
est deternimee par les faits suivants...La surface geodesique( analogue du plan de l'espace d'Euclide) est dessinee a travers
les points, et la coubure est aussi calculee! Cette courbure est nommee Courbure de Riemann dans l'espace de deux dimensions
pour une surface choisie. Mais la courbure peut etre differente par differentes directions. La courbure pour differentes directions
est appelee Courbure de Gaussiandans l'espace de trois dimensions. Nous ne presentons la formule ici, mais nous reconsiderons
plutard.
Puis,.. une surface de temps constant dans la reference d'expansion
de Milne est la courbure negative...
Si le probleme n'est pas difficile de comprendre avec la source mathematique
non- Euclide de trois geometries du cadre de non inerte reference dans la surface plate de quatre dimensions selon le temps
spacial. L'espace de trois dimensions dans le cadre inerte est la super-surface plate de trois dimension ou... tranche passant
a travers les quatre dimensions dans le temps spacial. L'espace de trois dimension dans le cadre non-inerte est la consequence
des thanches de courbure a travers les quatre dimensions du temps spacial. Ce n'est pas de grande surprise de la geometrie
de ces tranches de courbure dans la geometrie non-Euclide. La situation est analogue de la geometrie de la courbure de la
surface de deux dimensions et la trois dimension plates dans l'espace. Malgre que le fait dans l'espace est plat, la geometrie
de la surface de courbure est non- Euclide....
quelques formules des coordonnees des courbes...
Dans le STR, nous trouvons le concept des vecteurs de quatre dimensions( quatre
vecteurs)B i comme aggregation de quatre quantiltes.( fonction des coordinees et le temps), sous la notion
de la transformation de Lorentz, avec la coordonne x i . Ici sont les examples suivants pour les quatre
vecteurs sont la velosite de quatre., u i = d x i / d s., de quatre momentum, p i
= m u i , et quatre potentiels du champ electromagnetique. A i ... A : le quatrieme
tenseur de rang secondaire, B i k : est considere comme aggregation de quantite de transformation comme
le produit des coordonnees x i x k . Nous voyons ici un example de tenseur du champ electromagnetique.
F
i k = Lamda A k/ Lamda x i - Lamda A i / Lamda x k.
Les tenseurs sont a troisieme rang ou plus haut,mais ils doivent operer sous
cette maniere.
Dans les cadres inertes de reference de STR, on utilise les coordonnees de Galille.
Dans cette condition, les intervalles avaient la forme dx2 = (cdt)2 - (dx)2 - (dy)2 - (dz)2, comme nous disons auparavant.
Quand nous passons pour les cooordonnees de courbure dans le temps spacial de quatre dimensions, nous devons verifier les
vecteurs et les tenseurs pour ce nouveau type de coordonnees. Le plus important point est d' introduction de covariant
et contravariant pour ce vecteur.
Un vecteur de quatre contravariants est une aggregation de quantite
de B i ( avec un index plus haut) qui, sous le changement de coordonnes, x i = x i (x o ', x i ',
x 2 ', x 3 ' ) se tranforment selon les regles...
B i = ( d x i / d x k ' ) B k '. ( 1.5.1 )
Un example du vecteur controvariant est etabli par les coordonnees differentielles
d x i , quand
d x i = ( d x i/ d x k') d x k '
Les componants covariants de meme vecteur B i ( avec bas index
) sont presentes comme suivants:
B i = g i k B k.
(1.5.2 )
Depuis nous avons la determination de g i.k. comme coefficience dans l'equation
(1.4.7), la loi de transformation,
g.i.k = (d x l'
/ d x i) ( d x m' / d x k) g l' m' ,
Utilisons cette loi, et reference de l'equation ( 1.5.2) nous avons donc la
loi de transformation pour les components co variants du vecteur:
B i = g i . k B k = ( d x l ' /d x i ) ( d x m' / d xk) g l'm' ( d x k /d x n' ) B n'
= ( d x l ' / d x i ) B l '
( 1.5.3 )
Le concept de tenseur est generalement dans la meme maniere: La loi
de transformation de tenseur contravariant, B i k :
B i k = g ik B k = ( d x l ' / d x i ) ( d x m' / d x k ) g l ' m ' ( d x k )B l ' m '
( 1.5.4 )
et pour les components covariants, la loi de transformantion est
la suivante:
B i k = g l i g m k B l m = (d xl ' / d xi ) ( d x m '/ d x k) B l ' m '
( 1.5.5 )
si nous appliquons dans les components mixtes, nous avons la formule suivante
:
B i k = B i l g l k = ( d x l ' /d x k ) ( d x i / d x m' ) B m ' l '
( 1.5.6 )
Les components de tenseur de range haute, la formule est semblable.
Les components g i k , comme nous disons selon la loi de transformation,
y compris le tenseur. Ce tenseur a un role important dans la theorie, est appele le fondamental tenseur metrique.
avec la formule:
g = [g i k]
(1.5.7 )
ce component est aussi appele le determinant fondametal.
La quantite g i k, est montree dans la formule:
g i k g i m = delta m
k
( 1.5.8)
Tandis que delta m k est le delta de Kronecker, est appele
les components contravariantss de la tension metrique . De cette formule ( 1,5,8) nous avons la formule
suivante:
g i k = ( A i.k.) /g )
( 1.5.9 )
Dans cette formule, A i.k est la mineure de la matrice
g i k .
Avec cette equation ( 1.5.8 ), par application de la formule ( 1.5.5 ), nous
avons une autre formule:
B i k = g i l
g m k B i m ( 1.5 10 )
De ces formules, nous trouvons, avec une moindre tension sur indice des
components covariants g i k , nous pouvones elever la puissance des components contravariants g i k.
La tension mixte g i k est egale au symbole Kronecker , g i k = delta i k.
Si nous considerons la quantite Ai Bi , produite par les vecteurs Ai
et Bi, elle n'a pas sous effet de transformation des coordonnees. Surtout
A 2
= A i A i
(1.5.11)
Nous avons des resultats semblables pour deux tenseurs :
A i
k B i k = A i k B i k = AikBik
Toutes ces equations sont equivalentes. Si la seconde tenseur est la tenseur fondamentale,
puis Aik g ik = A ii sont la trace de ces tenseurs.
Dans la meme condition, la tenseur dans la classe la plus basse, peuvent former par les
tenseurs de la classe haute.
Par exemple:
A i k l m = A i
k l i = A k l.